Öklid Geometrisi ve Öklid Postulatı Nedir?

Adını ünlü matematikçi Euklides'ten alan geometri ve bu geometrinin temeli olan postulat. Euklides "postulat" sözcüğünü "aksiyom" ile eşanlamlı olarak kullanmıştır. Türkiye de içinde olmak üzere tüm dünyada bugün bile en yaygın olarak okutulan ve geometri denince ilk akla gelen, Öklid geometrisidir. Daha sonraları Riemann, Lobaçevski gibi ünlü matematikçiler Euklides'in postulatlarından birinin, ötekilerden bağımsız olduğunu kanıtlamışlar ve bu postulatı değiştirerek kendi adlarıyla anılan yeni geometriler kurmuşlardır. Söz konusu postulat (Öklid postulatı) şöyle ifade edilebilir;
İki doğru bir kesence kesildiğinde, a ve b kesenin sağında, c ve d de solunda olmak üzere doğrular arasında meydana gelen dört açı için a+b>c+d'dir.
Öklid Bağıntıları

Bir dik üçgende;

1. Dik kenarların kareleri, hipotenüsle, onun üzerindeki izdüşümlerinin çarpımına;
2. Yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir.

Öklit potulanlarına örnek olarak, Öklit bağıntılarını vermişsin. Öklit bağıntıları postulat değil, teoremdir. Postulat ispat gerekmeden kabul edilir, teorem ise ispatlanarak kabul edilir. Öklid bağıntılarının ispatı kenzerlik kullanılarak yapılabilir.

Öklit Postulatları şöyledir:
1) Bir doğru her iki ucundan sonsuza kadar uzatılabilir.
2) İki nokta arasındaki en kısa yol bir doğru parçasıdır.
3) Bir sabit noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çember belirtir.
4) Bütün dik açılar 90 derecedir.
5) Düzlemde bir doğruya dışında bulunan bir noktadan sadece bir tane paralel doğru çizilebilir.

Öklit'e geometrininbabası denmesinin sebeplerinden biridir bu postulatlar.