Çokgenler

**Mucizem** · 01 Mayıs 2020, 21:01

Çokgenler

ÇOKGENLER
1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

c. Çokgenlerin elemanları
A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.
2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,
Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.
3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD], [AB] // [ED]....[AH] // [DE], [AB] // [FE]...
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.
Bir kenarına a dersek

DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri topl*****n yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor

Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
(sin 90° = 1 olduğundan)

Köşegen doğruları birbirine dik ise

4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD] Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

Konu Bilgileri
	Konu Başlığı Çokgenler	Konudaki Cevap Sayısı 0
	Şuan Bu Konuyu Görüntüleyenler	Görüntülenme Sayısı 466

01 Mayıs 2020, 21:01	#1
Çevrimdışı Mucizem Üyelerin profil bilgilerini yalnızca kayıtlı üyeler görüntüleyebilir. Lütfen kaydol bağlantısından üye olunuz.	Çokgenler Çokgenler ÇOKGENLER 1. Çokgen Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir. a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir. b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen c. Çokgenlerin elemanları A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır. İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir. İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir. Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir. 2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir. 3. Düzgün Çokgenler Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir. \|AC\|=\|AE\|=\|BD\| \|AD\|=\|AD\|=\|\| c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir. [AF] // [CD], [AB] // [ED]....[AH] // [DE], [AB] // [FE]... d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir. e. n kenarlı düzgün bir çokgende f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı 4. Düzgün Çokgenin Alanı a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ 1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri topl****n yarısına eşittir. 2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. 3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı; ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a biliniyor Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde (sin 90° = 1 olduğundan) Köşegen doğruları birbirine dik ise 4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı; 5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde [AC] ^ [BD] Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir. Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir. ABCD dörtgeninde 6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir. 7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve \|KL\| = \|MN\| = [LM] // [AC] // [KN] ve \|LM\| = \|KN\| = Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir. [AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir. Paylaş Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter İmzalardaki bağlantıları veya görselleri görüntülemek için gönderi sayınızın 10 veya daha fazla olması gerekir. Şu anda 0 mesajınız var.* mucize'm benim aşkımmm İmzalardaki bağlantıları veya görselleri görüntülemek için gönderi sayınızın 10 veya daha fazla olması gerekir. Şu anda 0 mesajınız var.
	Alıntı

Forum	Bilgilendirme	Künye
Powered by vBulletin® Version 3.8.11 Copyright ©2000 - 2026, vBulletin Solutions Inc. Forumel, lisanslı vBulletin kullanmaktadır! Forum Sahibi: Dea Dia ve Gece	Sitemiz; yer sağlayıcı bir forum sitesidir. Forumel.Com adresimizde yapılan paylaşımlar, moderasyon ekibimizin onayına dahil olmadan direkt olarak yayınlanmaktadır. 5237 sayılı TCK (Türk Ceza Kanunu) ve 5651 Sayılı Kanun'un ilgili maddelerini ihlal eden kişilerin IP adresleri de dahil olmak üzere sair kişi veya adli mercilere müzekkere (Resmi Üst Yazı), tarafımıza tanzim edildiği takdirde paylaşılacaktır. Hukuka aykırı bir paylaşımın olduğunu düşündüğünüz mesaj ya da konuyu; İLETİŞİM linkine bildirim yoluyla iletebilirsiniz. 48 saat içerisinde mevcut şikâyetiniz üzerinden tarafınıza ulaşılacak, gerekli işlemler tesis edilecektir.	Eğlenceli Genel Forum Sitesi, Genel Forum Sitesi, Genel Forum Siteleri, Genel Forum

Çokgenler

Matematik, numaralar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir.