Mantığın sürekli evrimi

Mantık derin bir konudur; felsefe, matematik ve bilgisayar bilimi alanındaki birçok çalışmanın merkezindedir. Genel bir ifadeyle, neyin [sonuçların] neyden [öncüllerden] çıkarıldığının – mantıksal sonuç – bilimidir. Şu şekilde olduğu gibi;

Öncül: Bütün insanlar ölümlüdür.
Öncül: Sokrates bir insandır.
Sonuç: Öyleyse Sokrates de ölümlüdür.

Batı mantığının gelişmesinde iki durağan, hatta ihmal dönemi arasına karışan üç önemli aşama var. [Doğu felsefesindeki mantığın hikâyesi ayrıdır]. İlki, mantığın Aristoteles ve Stoacılar tarafından biraz farklı şekilde geliştirildiği Antik Yunan’dır. İkinci aşama ise Jean Buridan ve Ockhamlı William gibi büyük Orta Çağ mantıkçılarının ellerindeydi. Antik miraslarını sürdürdüler, ancak bunu suppositio [gerçeklik koşulları], insolubilia [paradokslar], consequention [mantıksal sonuç] ve diğer teorilerle birlikte birçok yeni şekilde geliştirdiler. Avrupa’da hümanizmin yükselişinin derin bir etkisi vardı. Skolastisizm ortadan kaldırıldı ve mantık alanındaki bütün büyük Orta Çağ gelişmeleri beraberinde geldi. Aslında kaybedilen birçok şeyi keşfettiğimiz 20. yüzyılın ikinci yarısıydı. 18. yüzyıldan kalan her şey, Aristotelesçi mantığın biraz değiştirilmiş biçimiydi. Kant bunu biliyordu ve bu yüzden Aristoteles’ten bu yana hiçbir ilerleme olmadığına inanıyordu.

Mantığın gelişiminde üçüncü en büyük aşama modern dönemdir. 19. yüzyılın ortasında George Boole gibi cebirciler tarafından buna ortam hazırlanmıştı. Matematiğin temellerindeki sorulardan yola çıkılarak Gottlob Frege tarafından yeni bir mantık yasası bulundu. Bertrand Russell tarafından devralındı ve David Hilbert ile Kurt Gödel gibi 20. yüzyılın ilk yarısının büyük matematikçilerinin birçoğu tarafından geliştirildi. Ortaya çıkan görüşe klasik mantık denildi; Antik Yunan ya da Roma ile alakası olmadığından bu biraz garipti. Aslında hem Aristoteles’in mantığı hem de Stoacı mantığın ilkeleriyle çelişiyor. Her halükârda 20. yüzyılın ortasıyla birlikte tamamen kuralcılaştı. Bugün dünyanın birçok yerinde, eğer bu konuda ilk dersi alırsanız size öğretilecek olan mantık budur.

Fakat bu kuralcılık, çoğu kez Kant’ınki gibi bir körlüğe yol açabilir. Mantığın öğretiliş biçimi genellikle tarih dışı ve bir nebze dogmatiktir. Mantık işte budur; sadece kuralları öğren. Sanki Frege, Sina Dağı’ndan yazıtları indirmiş gibi: Sonuç Tanrı vergisi, sabit ve sorgulanamaz. Felsefe, bilim, matematik ve şimdilerde bilgisayar bilimindeki gelişmelerle birlikte mantığın 2.500 yıldır bir gelişme halinde olduğu gerçeği anlamsızdır.

Aslında son 50 yıldır mantık alanındaki en ilgi çekici gelişmelerin birçoğu klasik olmayan mantık alanında olmuştur. Klasik olmayan mantık; eksik olan ifade kaynaklarını ekleyerek, yeni çıkarım teknikleri geliştirerek ya da klasik mantığın bazı şeyleri açıkça yanlış anladığını kabullenerek klasik mantıkta farkına varılan çeşitli eksik yönleri düzeltmeye çalışan mantıktır. Süreç içerisinde eski kesinlikler kaybolur ve yeni tartışmalarda üretilen gerekçeler, tüm alana – nadiren bir başlangıç öğrencisine aktarılan ya da bu tartışmaların parçası olmayan filozoflar tarafından anlaşılan – bir heyecan hissi verir.

Mantığın gelişmesinde üçüncü aşamayı oluşturan şey onun matematikleştirilmesidir. Matematik teknikleri, bu zamana kadar elde edilemeyen derin sonuçlar ve teoriler üretmek için mantıksal sonuç analizine uygulandı. Örneğin Kurt Gödel ve Alan Turing’in 20. yüzyılın ilk yarısındaki çalışması, aksiyomatik ve hesaplanabilir metotlara epey dikkate değer sınırlamalar getirmiştir. Ancak mantık alanındaki gelişmeler, tüm matematiksel karmaşıklığı yüzünden gerçek, matematiğin doğası, anlam, hesaplama, paradoks ve diğer şeylere ilişkin derin felsefi konular tarafından yönlendirildi. Bu üçüncü aşamadaki ilerleme, şimdilik hiçbir azalma belirtisi göstermiyor. Nereye götüreceğini tabii ki kimse bilmiyor. Ancak bir şey kesin gibi görünüyor. Mantık; neyin, neyden ve neden çıkarıldığına dair teori ya da bir takım teoriler sağlar. Ve tıpkı diğer teorik sorgulamalar gibi o da gelişti ve böyle gelişmeye de devam edecek. Şüphesiz ki büyük derinlikte, kapsamda, incelikte ve gelişmişlikte teoriler üretecek. Hatta belki gerçeği bile.